前两天看到一道数值相关的题。

Q：游戏里玩家对怪物的普通攻击伤害为10，命中率为80%，暴击时伤害为普通攻击的3倍。如果怪物生命值为200，球玩家平均需要多少次攻击才能杀死怪物？

很明显，这是要计算玩家攻击次数的期望。在此之前，先要明确情境中伤害计算的逻辑。是先进行命中判断还是暴击判断？情境中并无法判断出伤害逻辑，所以对两种情况分开计算。

1.  先命中后暴击

先判断攻击是否命中，如果命中再判断攻击是否造成暴击。

首先列出玩家每次攻击时所有可能出现的情况、出现概率、造成的伤害。

然后根据造成伤害和概率算出伤害的期望值

伤害期望值为14.4，即在所有可能的情况下，玩家平均每次攻击会造成14.4的伤害值。

最后根据伤害值期望，算出平均攻击次数：

200/14.4=13.88889，即14次。

2.  先暴击后命中

先判断是否造成暴击，如果未暴击再判断是否命中。也就是说，在这个逻辑里，暴击是直接命中的。

和上面一样，先列出玩家每次攻击时所有可能出现的情况、出现概率、造成的伤害。

然后按照上面的方法，算出伤害期望和攻击次数。

伤害期望是16.8，攻击次数是200/16.8,11.90476次，即12次。

对比分析

两种逻辑都是在时间先后上依次对命中和暴击进行判断，便于玩家理解，但是一个属性的实际效果又会受到另一个属性影响，两种逻辑强调的属性价值不同。

第一种强调命中，相对的暴击属性价值就会降低，暴击效果出现的实际概率为32%，比40%要低。

第二种则强调的是暴击，暴击属性的影响效果要大于命中，暴击属性是“自带命中”的，这就挤压了命中属性的价值。

在实际应用中，策划可以根据想要强调的属性效果来选择相应的计算逻辑。此外，还有将所有可能结果一起列出，然后按照权重来生成结果的方式，在此不做讨论。

游戏部